[백준 단계별 풀이 동적계획법] #11054

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

 

 

x = int(input())

case = list(map(int, input().split()))

increase = [1 for i in range(x)]

for i in range(x):
    for j in range(i):
        if case[i] > case[j]:
            increase[i] = max(increase[i], increase[j]+1)

decrease2 = [1 for i in range(x)]
for i in range(x-1, -1, -1):
    for j in range(x-1, i, -1):
        if case[i] > case[j]:
            decrease2[i] = max(decrease2[i], decrease2[j]+1)

result = [0 for i in range(x)]
for i in range(x):
    result[i] = increase[i] + decrease2[i] -1 

print(max(result))